[프로그래머스] 게임 맵 최단거리 - BFS

문제 설명

ROR 게임은 두 팀으로 나누어서 진행하며, 상대 팀 진영을 먼저 파괴하면 이기는 게임입니다. 따라서, 각 팀은 상대 팀 진영에 최대한 빨리 도착하는 것이 유리합니다.

지금부터 당신은 한 팀의 팀원이 되어 게임을 진행하려고 합니다. 다음은 5 x 5 크기의 맵에, 당신의 캐릭터가 (행: 1, 열: 1) 위치에 있고, 상대 팀 진영은 (행: 5, 열: 5) 위치에 있는 경우의 예시입니다.

위 그림에서 검은색 부분은 벽으로 막혀있어 갈 수 없는 길이며, 흰색 부분은 갈 수 있는 길입니다. 캐릭터가 움직일 때는 동, 서, 남, 북 방향으로 한 칸씩 이동하며, 게임 맵을 벗어난 길은 갈 수 없습니다.
아래 예시는 캐릭터가 상대 팀 진영으로 가는 두 가지 방법을 나타내고 있습니다.

• 첫 번째 방법은 11개의 칸을 지나서 상대 팀 진영에 도착했습니다.

• 두 번째 방법은 15개의 칸을 지나서 상대팀 진영에 도착했습니다.

위 예시에서는 첫 번째 방법보다 더 빠르게 상대팀 진영에 도착하는 방법은 없으므로, 이 방법이 상대 팀 진영으로 가는 가장 빠른 방법입니다.

만약, 상대 팀이 자신의 팀 진영 주위에 벽을 세워두었다면 상대 팀 진영에 도착하지 못할 수도 있습니다. 예를 들어, 다음과 같은 경우에 당신의 캐릭터는 상대 팀 진영에 도착할 수 없습니다.

게임 맵의 상태 maps가 매개변수로 주어질 때, 캐릭터가 상대 팀 진영에 도착하기 위해서 지나가야 하는 칸의 개수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요. 단, 상대 팀 진영에 도착할 수 없을 때는 -1을 return 해주세요.

 

제한사항

• maps는 n x m 크기의 게임 맵의 상태가 들어있는 2차원 배열로, n과 m은 각각 1 이상 100 이하의 자연수입니다.
  • n과 m은 서로 같을 수도, 다를 수도 있지만, n과 m이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• maps는 0과 1로만 이루어져 있으며, 0은 벽이 있는 자리, 1은 벽이 없는 자리를 나타냅니다.
• 처음에 캐릭터는 게임 맵의 좌측 상단인 (1, 1) 위치에 있으며, 상대방 진영은 게임 맵의 우측 하단인 (n, m) 위치에 있습니다.

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입출력 예

maps	answer
[[1,0,1,1,1],[1,0,1,0,1],[1,0,1,1,1],[1,1,1,0,1],[0,0,0,0,1]]	11
[[1,0,1,1,1],[1,0,1,0,1],[1,0,1,1,1],[1,1,1,0,0],[0,0,0,0,1]]	-1

입출력 예 설명

입출력 예 #1
주어진 데이터는 다음과 같습니다.

캐릭터가 적 팀의 진영까지 이동하는 가장 빠른 길은 다음 그림과 같습니다.

따라서 총 11칸을 캐릭터가 지나갔으므로 11을 return 하면 됩니다.

입출력 예 #2
문제의 예시와 같으며, 상대 팀 진영에 도달할 방법이 없습니다. 따라서 -1을 return 합니다.

 

풀이

해당 문제는 특정 좌표에서 특정 좌표까지의 최단거리를 찾는 문제이다. DFS, BFS 둘다 사용 가능하지만 DFS를 사용할 경우 목적 좌표까지의 거리를 최소값이 나올때 까지 계속 비교해야한다. 이럴 경우 Time complextiy 가 너무 커져서 알고리즘이 효율적으로 동작하지 않는다.

def search(row,col,maps, visited, ans, mov):
	if row==len(maps)-1 and col == len(maps[0])-1:
		if ans[0] > mov:
			ans[0] = mov
			return 
	if mov > len(maps)*len(maps):
		return 
	
	visited[row][col] = True
		
	rowl = [0,0,-1,1]
	coll = [1,-1,0,0]
	
	for i in range(4):
		nrow = row + rowl[i]
		ncol = col + coll[i]
		if nrow >= 0  and nrow < len(maps) and ncol >=0 and ncol < len(maps[0]):
			if maps[nrow][ncol] == 1:
				if visited[nrow][ncol] == False:
					search(nrow, ncol, maps, visited, ans, mov+1)
					visited[nrow][ncol] = False
		
def solution(maps):
	ans = [100000000]
	visited = []
	for i in maps:
		tmp = []
		for j in i:
			tmp.append(False)
		visited.append(tmp)
		
	search(0, 0, maps, visited, ans, 1)
	if ans[0]!= 100000000:
		return ans[0]
	else:
		return -1
	return answer

DFS로 알고리즘을 구성한 코드다. 코드에 나와있듯 DFS를 사용할 경우 목적 좌표까지의 거리를 계속해서 최소값으로 업데이트 해야하므로 불필요한 연산을 많이 수행해야한다. 만일 거리의 최소값이 아니라 모든 가능한 경로의 개수? 를 물었다면 DFS를 사용하는 것이 더 효율적일 수 있다.

 

하지만 이는 최소값을 구해야하는 문제이므로 BFS 알고리즘을 사용하는 것이 맞다. 주변을 계속 탐색하며 목적지에 제일 먼저 도달한 거리값이 바로 최소 거리가 되기 때문이다. 즉, 다른 쓸때없는 경로들을 탐색해야하는 비용을 줄일 수 있다.

 

def search(maps, visited, queue, dist):
	rowl = [0,0,-1,1]
	coll = [1,-1,0,0]
	dist[0][0] = 1
	visited[0][0] = True
	
	while queue:
		cord = queue.pop(0)
		for i in range(4):
			nrow = cord[0] + rowl[i]
			ncol = cord[1] + coll[i]
			if nrow >= 0  and nrow < len(maps) and ncol >=0 and ncol < len(maps[0]):
				if maps[nrow][ncol] == 1 and visited[nrow][ncol] == False:
					visited[nrow][ncol] = True
					queue.append((nrow,ncol))
					dist[nrow][ncol] = dist[cord[0]][cord[1]] + 1
					if nrow==len(maps)-1 and ncol == len(maps[0])-1:
						return dist[nrow][ncol]
	return -1 		
def solution(maps):
	queue = [(0,0)]
	mov = [1]
	visited = []
	dist = []
	for i in maps:
		tmp = []
		tmp2 = []
		for j in i:
			tmp.append(False)
			tmp2.append(0)
		visited.append(tmp)
		dist.append(tmp2)
	answer = search(maps, visited, queue, dist)
	return answer

BFS 의 경우 재귀적으로 동작하지 않기 때문에 Queue를 사용해 구현한다. 원리를 알고 있다면 굳이 외울 필요는 없겠지만 햇갈린다면

• DFS : 스택 또는 재귀함수로 구현
• BFS : 큐를 이용해서 구현

이렇게 기억해두면 편하다.

 

알고리즘 동작

1. 큐에 [0,0] 시작 좌표를 넣는다.

2. 큐 앞에서부터 하나씩 좌표를 가져와 각 상하좌우 4방향으로 탐색을 시작한다.

3. 탐색 범위가 map 안에 있는지, 해당 경로를 방문한적이 있는지, 해당 경로가 지나갈 수 있는 경로인지를 체크한다.

4. 특정 좌표가 3의 조건에 부합하면 해당 좌표를 큐에 추가하고 해당 좌표까지의 거리를 1 늘려준다.

5. 2~4 의 과정을 좌표가 목적 좌표와 일치할때까지 계속 반복한다.

6. 목적 좌표와 일치한다면 해당 좌표까지 계산된 거리를 반환한다.